下来。
他的核心思路，并非沿着前人硬啃“循环向量”这条老路，而是另辟蹊径——既然无法直接找到一个不变子空间，那就构造一个与原算子“无限接近”且“必然拥有”不变子空间的算子序列，然后通过极限过程，将这个“存在性”传递给原算子。
他下笔如飞，一个个精妙的符号和公式从笔尖流淌而出。
首先，他构造了一组特殊的“正则化算子序列”{T_n}，这个序列强收敛于原算子T……
接着，他引入了整个证明的画龙点睛之笔，一个全新工具。这个工具如同一座桥梁，巧妙地将每一个T_n的结构与一个已知的、必然存在不变子空间的紧算子K_n联系起来，从而证明了序列中的每一个算子T_n都拥有非平凡不变子空间。
然后他把这个工具一步一步证明出来……
最后，他利用巴拿赫-阿劳格鲁定理，对这些不变子空间构成的集合进行极限操作。他雄辩地证明，如果原算子T不存在不变子空间，那么其“循环向量”所蕴含的某种“结构刚性”，将与他通过极限过程推导出的“结构可分解性”产生根本性的矛盾……
……
逻辑的链条一环扣一环，从一个看似简单的构造开始，通过一系列令人眼花缭乱却又无懈可击的推演，最终指向了一个无法回避的矛盾。
反证法，功成！
当最后一个符号落下，那股持续了数小时、仿佛要将灵魂都燃烧起来的激流瞬间退去。陈启明轻轻放下了笔。随之而来的，不是疲惫，而是一种奇特的、巨大的空虚感，混杂着一丝满足的贤者时间。
这份献给Peking大学的“新年礼物”，准备好了。